环保工程二级资质续期的步骤及预计完成时间因地区、政策以及企业具体情况的不同而有所差异。但一般来说，可以归纳为以下几个关键步骤，并给出大致的预计完成时间：

一、前期准备与政策了解
步骤描述：

访问住房和城乡建设部、地方住房和城乡建设厅、环保主管部门等官方机构网站，获取最新的环保工程二级资质续期政策文件、通知和具体要求。
解读政策文件，明确续期的条件、所需材料、申请流程等。
预计时间：1-2周

二、材料收集与整理
步骤描述：

根据政策要求，列出详细的材料清单。
组织企业内部相关部门和人员，按照清单收集所需资料，包括但不限于企业营业执照、税务登记证、组织机构代码证（如已三证合一，则只需提供营业执照）、资质证书正副本、法定代表人身份证明、企业财务审计报告、近期环保工程项目履约情况证明、专业技术人员资格证书及身份证明、其他相关证明材料（如安全生产许可证、注册建造师证书等）。
对收集到的材料进行整理、分类和归档，确保资料的有序性和完整性。
预计时间：2-4周（视企业资料齐全程度而定）

三、提交申请
步骤描述：

仔细填写《资质延续申请表》，确保所有信息准确无误。
将准备好的申请材料和填写完整的申请表递交至指定的主管部门（可能是住房和城乡建设厅或环保主管部门），注意递交方式和时间要求，确保材料能够按时到达并受理。
预计时间：1周（含邮寄或提交时间）

四、缴纳相关费用
步骤描述：

根据主管部门的要求，及时缴纳环保工程二级资质续期的相关费用，包括申请费、证书工本费等。
预计时间：1-2天（视缴费方式和银行处理速度而定）

五、审批与跟进
步骤描述：

主管部门会对企业提交的续期申请材料进行审核，包括对企业的资质条件、项目履约情况、财务状况等进行综合评估。
根据审核情况，主管部门可能会组织现场核查，以进一步了解企业的实际情况和运营能力。
企业应密切关注审批进度和结果，与主管部门保持密切联系，及时响应任何补充材料或信息的要求。
预计时间：2-3个月（视主管部门工作效率和审核复杂度而定）

六、审批结果处理
步骤描述：

若资质续期申请获得批准，主管部门会通知企业领取新的二级环保工程专业承包资质证书。企业应按照通知要求，携带相关证件和证明文件到指定地点领取新的资质证书。
若资质续期申请未获得批准，企业应详细了解未通过的原因，并根据实际情况调整策略。可能需要重新准备材料并再次提交申请，或考虑其他解决方案。
预计时间：1周（含领取证书时间）

总结
整个环保工程二级资质续期的流程预计需要约4-6个月的时间，具体时间取决于企业资料准备情况、主管部门工作效率以及政策变动等因素。因此，企业应提前规划好续期手续办理的时间，确保在原资质到期前完成相关申请和审核程序。同时，在整个续期过程中，企业应保持与主管部门的良好沟通，及时了解政策变动和审批要求，以确保续期工作的顺利进行。